ของไหล (Fluid)
สสารในสภาพปกติมีสามสถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และ แก๊ส ที่อุณหภูมิหนึ่งของแข็งมีรูปร่างและปริมาตรคงตัว ถ้าถูกแรงไม่มากอัด ส่วนของเหลวจะมีปริมาตรคงตัวและมีรูปทรงตามภาชนะที่บรรจุและปริมาตรจะลดลงเล็กน้อยเมื่อถูกแรงอัด ส่วนแก๊สมีรูปร่างและปริมาตรไม่คงตัว ปริมาตรของแก๊สขึ้นอยู่กับปริมาตรภาชนะที่บรรจุ แก๊สมีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรมากกว่าของเหลวมาก แม้อุณหภูมิจะเปลี่ยนเพียงเล็กน้อยก็ตาม แต่เนื่องจากของเหลวและแก๊สมีรูปร่างไม่แน่นอน อีกทั้งสามารถไหลจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่งได้ จึงอาจเรียกของเหลวและแก๊สว่า ของไหล (FLUID) ก็ได้
พลศาสตร์ของของไหล (Fluid Dynamics)
 |
| การไหลอย่างสมำเสมอของอากาศ |
1.) ของไหลอุดมคติ คุณสมบัติของไหลอุดมคติมี ดังนี้
1. มีการไหลอย่างสม่ำเสมอ ( Steady Flow ) หมายถึง ความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตำแหน่งบนพื้นที่หน้าตัดเดียวกันในของไหลมีค่าคงตัว
2. เป็นการไหลโดยไม่หมุน ( Irrotational flow ) คือ ในบริเวณโดยรอบจุดหนึ่งๆ ในของไหลจะไม่มีอนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงมุมรอบจุดนั้นๆ เลย
3. เป็นการไหลที่ไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด ( Nonviscous flow ) ไม่มีแรงต้านใดๆภายในเนื้อของไหลมากระทำต่ออนุภาคของไหล
4. ไม่สามารถอัดได้ (Incompressible flow ) ในทุกๆส่วนของของไหลมีความหนาแน่นคงตัว
การไหลของของไหลอุดมคติ
ในของไหลที่ไหลอย่างสม่ำเสมอ อนุภาคหนึ่ง ๆ ของของไหลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดินเส้นหนึ่งเรียกว่า เส้นกระแส (streamline) โดยความเร็วของอนุภาคนั้นที่ตำแหน่งต่างๆมีทิศในแนวเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่งดังรูป (a) และเส้นกระแสของอนุภาคแต่ละเส้นจะไม่ตัดกันถ้าเส้นกระแสจำนวนหนึ่งอยู่เรียงกันเป็นมัด ดังรูป (b) จะรียกมัดของเส้นกระแสนี้ว่า หลอดการทดลอง (tube of flow) หลอดการไหลนี้จึงเปรียบเสมือนท่อที่มีของไหลไหลเข้าทางปลายของหนึ่งและไหลอออกทางปลายอีกข้างหนึ่ง
 |
รูป (a) เส้นกระแสของอนุภาคในของไหล รูป (b) ในหลอดการไหลอนุภาคไม่สามารถไหลออก และความเร็วของอนุภาคขณะผ่านจุด v จะ นอกหลอดการไหลได้ เพราะ ถ้าเส้นกระแสตัดกัน มีทิศในแนวเสส้นสัมผัสกับเส้นกระแส ณ อนุภาคจะพุ่งได้สองทิศทาง จึงเป็นไปไม่ได้ จุดนั้น |
2.) สมการความต่อเนื่อง (The equetion of continunuty)
เป็นสมการที่ใช้ศึกษาการไหลของของไหลภายในท่อ การไหลของของไหลในท่อที่มีขนาดไม่สม่ำเสมอไหลจากปลาย [2] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A2 ไปยังปลาย [1] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A1 ดังรูป
 |
| การไหลภายในท่อที่มีขนาดไม่สมำเสมอ |
เนื่องจากของไหลไม่สามารถไหลผ่านผนังท่อและไม่มีการสร้างหรือทำลายของไหลในท่อ ดังนั้นมวลของของไหลที่ผ่านแต่ละส่วนของท่อการไหลในเวลาเดียวกันจึงมีค่าเท่ากัน
 |
| ของไหลที่ไม่สามารถไหลผ่านผนังท่อ |
สมการดังกล่าวเรียกว่า สมการความต่อเนื่อง (The equation of continuity ) สรุปใจความได้ว่า ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดกับอัตราเร็วของของไหลอุดมคติ ไม่ว่าจะอยู่ที่ตำแหน่งใดในท่อ การไหลจะมีค่าคงตัว
3.) สมการของแบร์นูลลี (Bernoulli's Equetion)
ตัวอย่างการคำนวณของแบร์นูลลี
ตัวอย่างที่ 1 ไม้ท่อนหนึ่งกว้าง 10 cm . ยาว 20 cm . มีความหนาแน่นสัมพัทธ์ 0.75
อยากทราบว่าถ้าจะกดไม้ให้จมต้องใช้แรงกดเท่าไร
วิธีทำ
มวลน้ำที่มวลเท่าท่อนไม้ส่วนที่จม = มวลของท่อนไม้
1 x 103 v = 0.75 x 103 x 10 x 20 x 5 x10-6
ปริมาตรไม้ส่วนที่จมน้ำ v = 7.5 x 10-4 m3
ปริมาตรของไม้ส่วนที่ลอยน้ำ = 2.5 x 10-4 m3
ต้องกดแท่งไม้ด้วยแรง = น้ำหนักของไม้ที่มีปริมาตร 2.5 x 10-4 m3
1x103x2.5x10-4x10 = 2.5 N Ans.
ตัวอย่างที่ 2 แท่งไม้ปริมาตร 5.0 x 10-4 m3 ลอยในของเหลวที่มีความหนาแน่น 8.0 x 102 kg/m3 พบว่า 60% ของปริมาตรไม้จมในของเหลว เมื่อนำแท่งไม้ไปลอยในของเหลวที่มีความหนาแน่น 1.2 x 103 kg/m3 จงหาปริมาตรของแท่งโลหะที่กดทับแท่งไม้จมลงในของเหลวพอดี กำหนดความหนาแน่นของโลหะ 7.2 x 103 kg/m3
วิธีทำ
ความหนาแน่นของไม้ = 60/100 x 8.0 x 102
เมื่อนำไปลอยในของเหลวที่มีความหนาแน่น 1.2 x 103 kg/m3
ปริมาตรไม้ส่วนที่จม = (480 x 5.0 x 10-4) / 1.2 x 10-4
= 2 x 10-4 m3
ปริมาตรไม้ส่วนที่ลอยพ้นของเหลว = (5.0 – 2.0) x 10-4
= 3 x 10-4 m3
มวลของโลหะที่กดทับ = มวลของเหลวที่มีปริมาตรเท่าไม้ส่วนที่พ้นของเหลว
ปริมาตรแท่งโลหะ = (1.2 x 103 x 3 x 10-4) / 7.2 x 103
= 5 x 10-5 m3 Ans.
จากสมการของแบร์นูลลี ถ้าระดับคงตัวเมื่อของไหลมีอัตราเร็วเพิ่ม ความดันของของไหลจะลด และเมื่อของไหลมีอัตราเร็วลดลง ความดันของของไหลจะเพิ่มขึ้น ข้อสรุปนี้เรียกว่า หลักของแบร์นูลลี (Bernoulli’s principle)
 |
| Daniel Bernoulli |
Daniel Bernoulli (พ.ศ. 2243 - 2325) นักฟิสิกส์ชาวสวิต เกิดในตระกูนักคณิตศาสตร์ แต่เขาเป็นสมาชิกเพียงคนเดียวของครอบครัวที่สนใจฟิสิกส์ ผลงานสำคัญที่สุดของเขาคือ หนังสือชื่อ Hydrodynamica ที่ตีพิมพ์ในค.ศ. 1738 ซึ่งกล่าวถึง สมดุลความดันและอัตราเร็วของของไหล เขาได้แสดงให้เห็นว่า ถ้าระดับการไหลไม่เปลี่ยนเมื่ออัตราเมื่ออัตราเร็วของของไหลเพิ่มขึ้น ความดันของของไหลจะลดลง หนังสือของเขายังได้อธิบายพฤติกรรมของแก๊สเมื่ออุณหภูมิและความดันของแก๊สเปลี่ยนเป็นครั้งแรก ซึ่งถือได้ว่าเป็นจุดเริ่มต้นของทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
การประยุกต์สมการของแบร์นูลลี
สมการของแบร์นูลลีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของของไหลได้หลายเรื่อง เช่น การหาอัตราเร็วของของเหลวอุดมคติที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ การทำงานของเครื่องพ่นสี และการออกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น
การหาอัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ
 |
| ของเหลวบรรจุในขวดที่มีรู ด้านข้าง ของเหลวพุ่งออกจากรู |
อัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรูด้านข้างขวดเท่ากับอัตราเร็วของวัตถุที่ตกแบบเสรีจากระดับสูง h เท่ากัน และไม่ขึ้นกับชนิดของของเหลง ความสัมพันธ์นี้ทอร์ริเซลลีเป็นผู้ค้นพบ จึงเรียกว่า กฎของทอร์ริเซลลี (Torricelli's law)
การทำงานของเครื่องพ่นสี
 |
| อุปกรณ์พ่นสี |
อุปกรณ์พ่นสีมีส่วนประกอบ ดังรูป เมื่ออากาศผ่านท่อไปยังหัวฉีด อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านหัวฉีดจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผ่านตามท่อเพราะหัวฉีดมีขนาดเล็กกว่าท่อมาก ดังนั้นความดันของอากาศบริเวณหัวฉีดจึงน้อยมาก สารละลายของสีที่อยู่ในกระป๋องซึ่งมีความดันสูงกว่า จึงเคลื่อนที่ผ่านตามท่อไปผสมกับอากาศที่บริเวณหัวฉีด ทำให้ทั้งอากาศและเม็ดสีถูกฉีดและกระจายออกทางหัวฉีดด้วยอัตราเร็วสูง การทำงานของคาร์บูเรเตอร์ของเครื่องยนต์แก๊สโซลีนหรือขวดสเปรย์นำหอมก็อาศัยหลักการเดียวกันนี้
ปีกเครื่องบิน
 |
| ปีกเครื่องบินแสดงการไหลของอากาศผ่านปีกเครื่องบิน |
วิศวกรผู้ออกแบบปีกเครื่องบินจะทำการออกแบบโดยอาศัยสมการของแบร์นูลลี โดยออกแบบให้ด้านบนของปีกมีความโค้งมากกว่าด้านล่าง ดังรูป เมื่อเครื่องบินบิน อากาศที่บริเวณผิวปีกด้านบนต้องเคลื่อนที่ได้ระยะทางไกลกว่าอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านล่าง ดังนั้นอัตราเร็วของอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านด้านบนจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผิวปีกด้านล่าง ทำให้ความดันของอากาศที่ผิวปีกด้านล่างมากกว่าที่ผิวปีกด้านบน จึงเป็นผลให้เกิดแรงยกขึ้นกระทำที่ปีกเครื่องบิน เครื่องบินจึงบินขึ้นได้
แหล่งเรียนรู้
หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม ๒
http://pirun.ku.ac.th/~b4913062/333009.html